Electron chuyển động trong một từ trường đều có cả...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

sử dụng công thức lực lorenxo và chuyển động tròn đều.

Giải chi tiết:

Khi e chuyển động trong từ trường nó chịu tác dụng của lực Lorenxo và lực này đóng vai trò lực hướng tâm, làm cho hạt e chuyển động tròn đều.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
f = q.v.B = \frac{{m.{v^2}}}{R}\\
= > R = \frac{{m.v}}{{q.B}} = \frac{{9,{{1.10}^{ - 31}}{{.4.10}^6}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}}.0,91}} = {25.10^{ - 6}}m = 25\mu m
\end{array}\)

Ta có hình vẽ quỹ đạo chuyển động của e như sau:

Chu kì chuyển động của e trên quỹ đạo là:

\(T = \frac{{2\pi R}}{v} = \frac{{2.\pi {{.25.10}^{ - 6}}}}{{{{4.10}^6}}} = 12,5\pi {.10^{ - 12}}s\)

Giả sử ban đầu t₀ electron ở vị trị O,và chuyển động theo chiều từ O đến M. Trên quỹ đạo có 2 điểm cùng các O khoảng 25μm (M, N). dễ thấy khoảng cách này bằng bán kính quỹ đạo nên các tam giác OMI VÀ ONI là các tam giác đều, góc ở tâm α = 60⁰.

Trong một chu kì, thì e sẽ có 2 lần có khoảng cách đến O là 25μm. E đi qua lần thứ 2019 = 2018+1 lần.

Vậy thời gian lần thứ 2019 mà e có khoảng cách trên là:

\(t = \left[ {\frac{{2019}}{2}} \right].T + \Delta t = 1008.T + \Delta t\)

Với ∆t là thời gian e đi hết cung OM.  

\(\Delta t = \frac{{60}}{{360}}.T = \frac{1}{6}T\)

Vậy tổng thời gian là:

\(t = 1008T + \frac{1}{6}T = 3,{963.10^{ - 8}}s\)