Cho 3 số \(a,\,b,\,c>0,\,a\ne 1,b\ne 1,c\ne 1.\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét hàm số lũy thừa: \(y={{a}^{x}},\,\,(a>0,\,a\ne 1)\)

+ Nếu \(0<a<1:\)Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

+ Nếu \(a>1:\) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Giải chi tiết:

Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số \(y={{a}^{x}}\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) \(\Rightarrow 0<a<1\), hàm số \(y={{b}^{x}},y={{c}^{x}}\)đồng biến trên\(\mathbb{R}\)  \(\Rightarrow b,c>1\).

Với \({{x}_{0}}>0\) bất kì, ta có \({{b}^{{{x}_{0}}}}>{{c}^{{{x}_{0}}}}\Rightarrow b>c\).

Vậy \(a<c<b.\)

Chọn: B.