Cho hình chóp tam giác \(S.ABC{\rm{ }}\)có đáy là...

Câu hỏi: Cho hình chóp tam giác \(S.ABC{\rm{ }}\)có đáy là tam giác đều cạnh \(a.{\rm{ }}\)Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết \(SC{\rm{ }}\)tạo với mặt phẳng đáy một góc \(60^\circ ,\,{\rm{ }}\)gọi M là trung điểm của BC. Gọi \(\alpha \) là góc giữa  đường thẳng SM và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Tính  \(\cos \alpha .\)

A \(\cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\)

B \(\cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

C \(\cos \alpha  = \dfrac{3}{{\sqrt {10} }}.\)

D \(\cos \alpha  = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}.\)