Cho flà hàm số liên tục trên R

Câu hỏi: Cho flà hàm số liên tục trên R thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(-x\right)=\sqrt{1+c0s2x} \forall x\in R$. Giá trị tích phân ${\int }_{-\frac{3\mathrm{\pi }}{4}}^{\frac{3\mathrm{\pi }}{4}}f\left(x\right)dx$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B.$2\sqrt{2}$

C. $2\sqrt{2}+1$

D. $2\sqrt{2}-1$