Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuô...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S C$ tạo với mặt đáy một góc $60 ° .$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có $S C \cap (A B C D) = \{C\}$ và

Ta có

$\begin{array}{l} S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow \hat{(S C, (A B C D))} \\ = \hat{(S C, A C)} = \hat{S C A} = 60 ° \end{array}$

$\begin{array}{l} \tan \hat{S C A} = \frac{S A}{A C} \Rightarrow S A = A C \tan \hat{S C A} = a \sqrt{3} \\ \Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} \end{array}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

↑

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuô...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD, SC tạo với mặt đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S C$ tạo với mặt đáy một góc $60 ° .$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho