Diện tích hình phẳng giới hạn bởi...

Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ và x - 2y = 0 bằng với diện tích của hình nào trong các hình dưới đây?

A. Hình vuông có cạnh bằng 2

B. Hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là 5 và 3.

C. Hình tròn có bán kính bằng 3

D. Diện tích toàn phần khối tứ diện đều có cạnh bằng $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường $y = \sqrt{x}$ và $x - 2 y = 0 \Leftrightarrow y = \frac{x}{2}$ là $\sqrt{x} = \frac{x}{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x = \frac{x^{2}}{4} \end{cases} \Leftrightarrow x = 0$ hoặc x = 4

Diện tích hình phẳng cần tìm là

$S \int_{0}^{4} |\sqrt{x} - \frac{x}{2}| d x = \int_{0}^{4} (\sqrt{x} - \frac{x}{2}) d x = {(\frac{2 \sqrt{x^{3}}}{3} - \frac{x^{2}}{4})}_{0}^{4} = \frac{4}{3}$

Diện tích toàn phần của một khối tứ diện đều cạnh $\frac{2 \sqrt[4]{3}}{3}$ là $S_{x q} = 4 . {(\frac{2 \sqrt[4]{3}}{3})}^{2} \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{4}{3}$

Đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

↑

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi...

Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x và x - 2y = 0 bằng với diện tích của hình nào trong các hình dưới đây?

Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}$ và x - 2y = 0 bằng với diện tích của hình nào trong các hình dưới đây?