Một sợi dây kim loại dài \(a\,\,\left( {{\rm{cm}}}...

Câu hỏi: Một sợi dây kim loại dài \(a\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) . Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài \(x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông \(\left( {a > x > 0} \right).\) Tìm \(x\) để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.

A \(x = \dfrac{a}{{\pi  + 4}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

B \(x = \dfrac{{2a}}{{\pi  + 4}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

C \(x = \dfrac{{\pi a}}{{\pi  + 4}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

D \(x = \dfrac{{4a}}{{\pi  + 4}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)