Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, $AA\text{'}=\frac{3a}{2}$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó theo a.