Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn

Câu hỏi: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $lo{g}_3(x+y+2)=1+lo{g}_3\left(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x}\right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{x^2+y^2}{xy} =\frac{a}{b}$ với $a,b\in N$ và (a,b)=1. Hỏi a+b bằng bao nhiêu

A. 2

B. 9

C. 12

D. 13