Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} ⊥ \vec{C B} .$

B. Tam giác ABC đều.

C. Tứ giác ABCD là hình vuông.

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} \vec{A B} = (1; 7) \Rightarrow A B = \sqrt{1^{2} + 7^{2}} = 5 \sqrt{2} \\ \vec{B C} = (- 7; 1) \Rightarrow B C = 5 \sqrt{2} \\ \vec{C D} = (- 1; - 7) \Rightarrow C D = 5 \sqrt{2} \\ \vec{D A} = (7; - 1) \Rightarrow D A = 5 \sqrt{2} \end{cases} \\ \Rightarrow A B = B C = C D = D A = 5 \sqrt{2} . \end{array}$

Lại có: $\vec{A B} . \vec{B C} = 1 (- 7) + 7.1 = 0$ nên $A B ⊥ B C$ .

Từ đó suy ra ABCD là hình vuông.

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

↑