Cho các số phức

Câu hỏi: Cho các số phức $z_{1} = - 3 i; z_{2} = 4 + i$ và z thỏa mãn $|z - i| = 2$ . Biểu thức $T = |z - z_{1}| + 2 |z - z_{2}|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $z = a + bi (a, b \in R)$ . Hiệu a - b bằng:

A. $\frac{3 - 6 \sqrt{13}}{17}$

B. $\frac{6 \sqrt{13} - 3}{17}$

C. $\frac{3 + 6 \sqrt{13}}{17}$

D. $- \frac{3 + 6 \sqrt{13}}{17}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A(0;-3) là điểm biểu diễn số phức $z_{1},$ B(4;1) là điểm biểu diễn số phức $z_{2},$ I (0;1) là điểm biểu diễn số phức I và M là điểm biểu diễn cho số phức z.