Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-t\\ z=t\end{array}\right.,d^{\text{'}}:\left\{\begin{array}{l}x=2t^{\text{'}}\\ y=1+t^{\text{'}}\\ z=2+t^{\text{'}}\end{array}\right.$. Đường thẳng $∆$ cắt $d,d^{\text{'}}$ lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng $∆$ là

A. $\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{3}.$

B. $\frac{x-4}{-2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-2}{3}.$

C. $\frac{x}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+1}{-3}.$

D. $\frac{x-2}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{3}.$