Tính giá trị

Câu hỏi: Tính giá trị $S=1+2^2{\log }_{\sqrt{2}}2+3^2{\log }_{\sqrt[3]{2}}2+...+{2017}^2{\log }_{\sqrt[2017]{2}}2.$ 

$\mathit{A}. S={1008}^2.{2017}^2$

$\mathit{B}. S={1007}^2.{2017}^2$

$\mathit{C}. S={1009}^2.{2017}^2$

$\mathit{D}. S={1010}^2.{2017}^2$