Với n là số nguyên dương, đặt 

Câu hỏi: Với n là số nguyên dương, đặt $S_n=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\mathrm{...}$$+\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n}}.$ Khi đó, $\lim S_n$  bằng

A. 1

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}.$

C. $\frac{1}{\sqrt{2}-1}.$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}+2}.$