Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số

Câu hỏi: Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số $(a_{n}), n \geq 1$ là $S_{n} = 2 n^{2} + 3 n$ . Khi đó

A. $(a_{n})$ là một cấp số cộng với công sai bằng 4

B. $(a_{n})$ là một cấp số nhân với công bội bằng 4

C. $(a_{n})$ là một cấp số cộng với công sai bằng 1

D. $(a_{n})$ là một cấp số nhân với công bội bằng 1

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Do $S_{n} = 2 n^{2} + 3 n \Rightarrow (a_{n})$ không thể là cấp số nhân.

Dựa vào 4 đáp án suy ra $(a_{n})$ là cấp số cộng, giả sử số hạng đầu là $u_{1}$ , công sai là d

Khi đó $S_{n} = \frac{n [2 u_{1} + (n - 1) d]}{2} = 2 n^{2} + 3 n \Leftrightarrow 2 u_{1} + (n - 1) d = 4 n + 6 \Leftrightarrow n d + 2 u_{1} - d = 4 n + 6$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} d = 4 \\ 2 u_{1} - d = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} d = 4 \\ u_{1} = 5 \end{cases}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

↑

Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số

Câu hỏi: Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số an,n≥1 là Sn=2n2+3n. Khi đó

Câu hỏi: Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số $(a_{n}), n \geq 1$ là $S_{n} = 2 n^{2} + 3 n$ . Khi đó