Tập nghiệm S của phương trình

Câu hỏi: Tập nghiệm S của phương trình $|2 x - 1| = x - 3$ là:

A. $S = \{\frac{4}{3}\}$

B. $S = \emptyset$

C. $S = \{- 2; \frac{4}{3}\}$

D. $S = \{- 2\}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương trình $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - 3 \geq 0 \\ {(2 x - 1)}^{2} = {(x - 3)}^{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ 3 x^{2} + 2 x - 8 = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 3 \\ [\begin{matrix} x = \frac{4}{3} \\ x = - 2 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow x \in \emptyset \Rightarrow S = \emptyset$