Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O;...

A. $\frac{1}{2} R^{2} (\sin 2 A + \sin 2 B + \sin 2 C)$

B. $\frac{1}{2} R^{2} (\sin A + \sin B + \sin C)$

C. $R^{2} (\sin 2 A + \sin 2 B + \sin 2 C)$

D. $R^{2} (\sin A + \sin B + \sin C)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: $\hat{B O C} = 2 \hat{B A C}, \hat{C O A} = 2 \hat{C B A}, \hat{A O B} = 2 \hat{A C B}$

( góc ở tâm gấp 2 lần số đo góc nội tiếp cùng chắn 1 cung )

$S = S_{O A B} + S_{O B C} + S_{O C A}$

= $\frac{1}{2} O A . O B . \sin \hat{A O B} + \frac{1}{2} O B . O C . \sin \hat{B O C} + \frac{1}{2} O C . O A . \sin \hat{C O A}$

$S = \frac{1}{2} R^{2} (\sin 2 A + \sin 2 B + \sin 2 C)$ .

ĐÁP ÁN A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm