Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương...

Câu hỏi: Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện $\log_{a} x > \log_{b} x > 0 > \log_{c} x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. c > a > b

B. b > a > c

C. c > b > a

D. a > b > c

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:

$\log_{a} x > \log_{b} x > 0 > \log_{c} x \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{\log_{x} a} > \frac{1}{\log_{x} b} > 0 \\ \log_{x} c < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \log_{x} b > \log_{x} c > 0 \\ c < 1 \end{cases} \Leftrightarrow b > a > 1 > c$ .