Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=23,AA'=2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B',A'C' và BC (tham khảo hình vẽ bên)....

A. $\frac{6 \sqrt{13}}{65}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{65}$

C. $\frac{17 \sqrt{13}}{65}$

D. $\frac{18 \sqrt{13}}{65}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Dùng phương pháp tọa độ hóa.

Đặt hệ trục tọa độ, ở đây như thầy đã trình bày ta nên chọn gốc tại P trục Ox, Oy là PA và PC.

Gọi $α$ góc tạo bởi hai mặt phẳng ( AB'C' ) và (MNP)

Khi đó $\cos (α) = \frac{|\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}|}{|\vec{n_{1}}| . |\vec{n_{2}}|}$ = $\frac{\sqrt{13}}{65}$

Đáp án cần chọn là B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm