Cho phân số $\frac{{19}}{{89}}.$ Hãy tìm một số...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng tính chất: khi thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số một số như nhau thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không thay đổi. Bài toán trở về bài toán Tổng- Tỉ quen thuộc.

Giải chi tiết:

Phương pháp:Sử dụng tính chất: khi thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số một số như nhau thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không thay đổi. Bài toán trở về bài toán Tổng- Tỉ quen thuộc.

Cách giải:

Ta thấy tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là 108

$19+89=108$. Mà khi thêm vào tử số và bớt ở mẫu số một số như nhau thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi nên vẫn là 108.

Tử số mới bằng 2, mẫu số mới bằng 7.

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là:

$2 + 7 = 9$ (phần)

Một phần là:

$108:9 = 12$

Tử số của phân số mới là:

$12 \times 2 = 24$

Mẫu số của phân số mới là:

$108 - 24 = 84$

Phân số mới là: $\frac{{24}}{{84}}$

Đem tử số và mẫu số của phân số mới cùng chia cho 12 ta được phân số $\frac{2}{7}$ vì: $\frac{{24}}{{84}} = \frac{{24:12}}{{84:12}} = \frac{2}{7}$

Vậy số phải tìm là: $24 - 19 = 5$ (hoặc $89 - 84 = 5$ )

Đáp số: 5.

 Chọn A