Giải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - 3x}  - \sq...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình tích để giải phương trình.

Giải chi tiết:

\(\sqrt {{x^2} - 3x}  - \sqrt {x - 3}  = 0\)      

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x \ge 0\\x - 3 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 3} \right) \ge 0\\x \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\)

\(\begin{array}{l}PT \Leftrightarrow \sqrt {x\left( {x - 3} \right)}  - \sqrt {x - 3}  = 0 \Leftrightarrow \sqrt {x - 3} \left( {\sqrt x  - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x - 3}  = 0\\\sqrt x  - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\\sqrt x  = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,(tm)\\x = 1\,\,\,\,\,(ktm)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S = \left\{ 3 \right\}.\)

Chọn B.