Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{...

Câu hỏi: Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }} \ldots {\rm{ }};{\rm{ }}n} \right\}.\) Trong đó n là số nguyên dương lớn hơn 1. Có bao nhiêu cặp sắp thứ tự \(\left( {x;\;y} \right).\) Biết rằng: \(x\,\, \in \,\,A,\,\,y\,\, \in \,\,A,\,\,x > y\).

A \({n^2}\)

B \(\frac{{n(n - 1)}}{2}.\)

C \({n^2} - n\)

D \({n^2} - 1\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Với điều kiện \(x > y\), ta xét xem với \(x = k\,\,\left( {1 \le k \le n} \right)\) thì có bao nhiêu cách chọn \(y.\)

Giải chi tiết:

Với điều kiện \(x > y\), ta xét xem với \(x = k\,\,\left( {1 \le k \le n} \right)\), ta có \(k - 1\) cách chọn \(y\) từ 1 đến \(k - 1\), tức là sẽ có \(k - 1\) cặp \(\left( {x;\;y} \right).\)

Theo quy tắc cộng, tổng số cặp thỏa mãn: \(1 + 2 + ... + \left( {n - 1} \right) = \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\).

Vậy chọn đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Quy tắc đếm (có lời giải chi tiết)

↑