Hạt nhân \(\alpha \) có động năng \(5,3{\rm{ }}MeV...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Định luật bảo toàn động lượng: \(\sum {\overrightarrow {{p_t}} }  = \sum {\overrightarrow {{p_s}} } \)

Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: \(\left( {{m_t} - {m_s}} \right).{c^2} + \sum {{K_t}}  = \sum {{K_s}} \)

Mối liên hệ giữa động năng và động lượng: \({p_X}^2 = 2{m_X}.{K_X}\)

Giải chi tiết:

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{K_\alpha } + \Delta E = {K_X} + {K_n}}\\
{ \Rightarrow {K_X} + {K_n} = 5,3 + 5,6791 = 10,9791\,\,\left( {MeV} \right)\,\,\left( 1 \right)}
\end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\(\overrightarrow {{p_X}}  + \overrightarrow {{p_n}}  = \overrightarrow {{p_\alpha }} \)

Lại có: \(\overrightarrow {{v_X}}  \bot \overrightarrow {{v_n}}  \Rightarrow \overrightarrow {{p_X}}  \bot \overrightarrow {{p_n}} \)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {p_X}^2 + {p_n}^2 = {p_\alpha }^2 \Rightarrow {m_X}.{K_X} + {m_n}.{K_n} = {m_\alpha }.{K_\alpha }\\
\Rightarrow 11,8965{m_n}{K_X} + {m_n}{K_n} = 3,968{m_n}.5,3\\
\Rightarrow 11,8965{K_X} + {K_n} = 21,0304\,\,\left( 2 \right)
\end{array}\)

Từ (1) và (2), ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{K_X} = 0,92\,\,\left( {MeV} \right)\\
{K_n} = 10,06\,\,\left( {MeV} \right)
\end{array} \right.\)

Chọn A.