Xếp \(11\) học sinh gồm \(7\)nam, \(4\) nữ thành h...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tạo khoảng trống .

Để 2 bạn nữ bất kì không xếp cạnh nhau.

Ta xếp các bạn nam trước : ví dụ có n bạn nam sẽ có \(\left( {n + 1} \right)\)  khoảng trống

Từ đó xếp các bạn nữ vào \(\left( {n + 1} \right)\) khoảng trống giữa các bạn nam.

Giải chi tiết:

Số cách xếp \(11\) học sinh đã cho thành một hàng dọc là: \(11!\) (cách)

Xếp \(7\) nam thành một hàng dọc có \(7!\) (cách xếp).

Giữa \(7\) nam có \(6\) khoảng trống và \(2\) khoảng trống hai đầu nên có \(8\) khoảng trống.

Xếp \(4\) nữ vào \(4\) trong \(8\) khoảng trống thì có \(A_8^4\) (cách).

Do đó vậy số cách xếp thỏa mãn bài toán là: \(7!.A_8^4\) (cách).

Vậy xác suất cần tìm là: \(\frac{{7!.A_8^4}}{{11!}}\).

Chọn A