Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa dữ kiện đề bài về hết \({u_1}\) và \(d\) để giải. Trong cấp số cộng ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\,\,\,\,\left( {n \ge 2} \right)\)

Tổng \(n\) số hạng đầu của một cấp số cộng là \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\,\)  hay  \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\,\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({u_n} = {u_{n - 1}} - 3 \Rightarrow {u_n} - {u_{n - 1}} =  - 3 = const\)

\( \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng với \({u_1} = 150;d =  - 3\)

\( \Rightarrow {S_{100}} = \frac{{100\left[ {2.150 + \left( {100 - 1} \right)\left( { - 3} \right)} \right]}}{2} = 50.\left( {300 - 297} \right) = 50.3 = 150\) 

Chọn A.