Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(IM = \sqrt {0 + {3^2} + {4^2}}  = 5 > r\)

Khi đó, \(AM \bot AI \Rightarrow \Delta AIM\) vuông tại A  \( \Rightarrow A\) di chuyển trên mặt cầu (S’) tâm J đường kính IM cố định.

Do đó, A di chuyển trên đường tròn giao tuyến (C) của mặt cầu (S) và mặt cầu (S’).

Dựng AH vuông góc IM tại H. Suy ra bán kính đường tròn (C) là : \(R = AH\).

Ta có: \(IH = \dfrac{{I{A^2}}}{{IM}} = \dfrac{{{4^2}}}{5} = \dfrac{{16}}{5} \Rightarrow HM = 5 - \dfrac{{16}}{5} = \dfrac{9}{5}\)

\( \Rightarrow AH = \sqrt {IH.HM}  = \sqrt {\dfrac{{16}}{5}.\dfrac{9}{5}}  = \dfrac{{12}}{5}\)

Vậy, các đường thẳng qua M  tiếp xúc với (S) tại các tiếp điểm thuộc đường tròn có bán kính \(R = \dfrac{{12}}{5}\).

Chọn: A