a) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 } ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\;\;khi\;\;\;A \ge 0\\ - A\;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right.\) và trục căn thức ở mẫu.

+) Lập bảng giá trị các điểm thuộc đồ thị hàm số sau đó vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết:

a) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  + \frac{1}{{\sqrt 5  - 2}}\)

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  + \frac{1}{{\sqrt 5  - 2}}\\ = \sqrt {{2^2} - 2.2.\sqrt 5  + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}  + \frac{{\sqrt 5  + 2}}{{\left( {\sqrt 5  - 2} \right)\left( {\sqrt 5  + 2} \right)}}\\ = \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  + \frac{{\sqrt 5  + 2}}{{5 - 4}}\\ = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| + \sqrt 5  + 2\\ = \sqrt 5  - 2 + \sqrt 5  + 2\left( {\,Do\,\,\,2 - \sqrt 5  < 0} \right)\\ = 2\sqrt 5 \end{array}\)

b) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{3}{4}{x^2}.\)

Bảng giá trị

Khi đó đồ thị hàm số đã cho  là 1 đường cong và đi qua các điểm \(A\left( {2;3} \right);B\left( {4;12} \right);C\left( { - 2;3} \right);D\left( { - 4;12} \right);O\left( {0;0} \right)\)

Chọn A.