Cho con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Lực đàn hồi \(F = k\Delta l\)

Ở VTCB lò xo dãn một đoạn \(\Delta {l_0}\; = \frac{{mg}}{k}\)

Năng lượng dao động \(W = \frac{1}{2}k{A^2}\)

Khi lò xo bị giảm chiều dài 2 lần thì độ cứng tăng lên 2 lần.

Giải chi tiết:

Cách giải:

Độ lớn lực đàn hồi cực đại gấp 3 lần trọng lượng vật nặng nên:

\(k(A + \frac{{mg}}{k}) = 3mg \Rightarrow kA = 2mg \Rightarrow A = \frac{{2mg}}{k} = 2\Delta {l_0}\)

Khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng thì \(x =  - \Delta {l_0}\; =  - \frac{A}{2}\)

Giữ chặt điểm chính giữa lò xo nên k’ = 2k

Phần năng lượng bị mất đi: \(\Delta E = \frac{1}{2}.\frac{{k{x^2}}}{2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{4}\frac{{k{A^2}}}{2} = \frac{E}{8}\)

Năng lượng còn lại là:  \(E' = \frac{7}{8}E\)

Ta có: \(\frac{7}{8}.0,5k{A^2} = 0,5k{A^2} \Rightarrow A' = A\sqrt {\frac{k}{{k'}}.\frac{7}{8}}  = \frac{{A\sqrt 7 }}{4} = 0,66A\)

Chọn B