Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\left(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

d cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt A và B \( \Leftrightarrow \) phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0\)

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là :

\( - mx + m - 1 =  - {x^2} \Leftrightarrow {x^2} - mx + m - 1 = 0\)    (1)

Để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt A và B \( \Leftrightarrow \) (1) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta  = {m^2} - 4\left( {m - 1} \right) = {m^2} - 4m + 4 = {\left( {m - 2} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\)

Vậy với \(m \ne 2\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn C.