Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\left...

A \(\int {f\left( x \right)dx = } {{{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} \over 4} + C\)

B \(\int {f\left( x \right)dx = } {{\left( {{x^2} + 3} \right)} \over 4} + C\)

C \(\int {f\left( x \right)dx = } {\left( {{x^2} + 3} \right)^2} + C\)

D \(\int {f\left( x \right)dx = } {{\left( {{x^2} + 3} \right)} \over 2} + C\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(I = \int {f\left( x \right)dx = \int {x\left( {{x^2} + 3} \right)} dx} \)

Đặt \({x^2} + 3 = t \Rightarrow 2xdx = dt \Leftrightarrow xdx = {1 \over 2}dt\)

\(I = \int {{1 \over 2}tdt = {1 \over 2}{{{t^2}} \over 2} + C = {{{t^2}} \over 4} + C} = {{{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}} \over 4} + C\)

Chọn A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm