Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(I = \int {f\left( x \right)} dx = \int {{{{x^3}} \over {{x^4} + 1}}dx} \)

Đặt \({x^4} + 1 = t \Rightarrow 4{x^3}dx = dt \Rightarrow {x^3}dx = {{dt} \over 4}\)

\(I = \int {{{dt} \over {4t}}}  = {1 \over 4}\ln \left| t \right| + C = {1 \over 4}\ln \left| {{x^4} + 1} \right| + C = {1 \over 4}\ln \left( {{x^4} + 1} \right) + C\,\,\,\left( {C = const} \right)\) (Vì \({x^4} + 1 \ge 0\,\,\forall x\) )

Chọn A.