Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x...

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + x\sqrt x + 2\) là

A \(\int {f\left( x \right)} dx = \dfrac{{{x^4}}}{4} - {x^3} + \dfrac{2}{5}\sqrt {{x^5}} + 2x + C\)

B \(\int {f\left( x \right)} dx = \dfrac{{{x^4}}}{4} - {x^3} + \dfrac{5}{2}\sqrt {{x^5}} + 2x + C\)

C \(\int {f\left( x \right)} dx = \dfrac{{{x^4}}}{4} - 3{x^3} + \dfrac{2}{5}\sqrt {{x^5}} + 2x + C\)

D \(\int {f\left( x \right)} dx = {x^4} - {x^3} + \dfrac{2}{5}\sqrt {{x^5}} + 2x + C\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\int {\left( {{x^3} - 3{x^2} + x\sqrt x + 2} \right)} dx = \dfrac{{{x^4}}}{4} - 3.\dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{{{x^{\dfrac{3}{2} + 1}}}}{{\dfrac{3}{2} + 1}} + 2x + C = \dfrac{{{x^4}}}{4} - {x^3} + \dfrac{2}{5}{x^{\dfrac{5}{2}}} + 2x + C = \dfrac{{{x^4}}}{4} - {x^3} + \dfrac{2}{5}\sqrt[{}]{{{x^5}}} + 2x + C\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Nguyên Hàm cơ bản - có lời giải chi tiết

↑