Phương trình \(1-\frac{12}{{{x}^{2}}-4}=\frac{3}{x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định của phương trình. Biến đổi phương trình về phương trình bậc hai. Tính biểu thức \(\Delta \). Từ đó tìm nghiệm của phương trình. Đối chiều điều kiện suy ra nghiệm cuối cùng của phương trình.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  & 1-\frac{12}{{{x}^{2}}-4}=\frac{3}{x+2} \\ & DK:x\ne \pm 2 \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-4-12=3(x-2) \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x-10=0 \\  & \Delta ={{(-3)}^{2}}-4(-10).1=49\Rightarrow \sqrt{\Delta }=7. \\ \end{align}\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=\frac{3+7}{2}=5(tmdk) \\ & {{x}_{2}}=\frac{3-7}{2}=-2(ktmdk) \\ \end{align} \right.\).

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 5.

Chọn B.