Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) gồm 89 số...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức : \(\tan \alpha .\cot \alpha =1\Leftrightarrow \tan \alpha \left( \tan {{90}^{0}}-\alpha  \right)=1\)

Giải chi tiết:

Ta có : \(P={{u}_{1}}.{{u}_{2}}.{{u}_{3}}....{{u}_{89}}\)

\(\begin{align}  & \Rightarrow P=\tan {{1}^{0}}.\tan {{2}^{0}}.\tan {{3}^{0}}.....\tan {{89}^{0}} \\  & \Leftrightarrow P=\left( \tan {{1}^{0}}.\tan {{89}^{0}} \right).\left( \tan {{2}^{0}}.\tan {{88}^{0}} \right).\left( \tan {{3}^{0}}.\tan {{87}^{0}} \right)....\tan {{45}^{0}} \\  & \Leftrightarrow P=\left( \tan {{1}^{0}}.\cot {{1}^{0}} \right).\left( \tan {{2}^{0}}.\cot {{2}^{0}} \right).\left( \tan {{3}^{0}}.\cot {{3}^{0}} \right)...........\left( \tan {{44}^{0}}.\cot {{44}^{0}} \right).tan{{45}^{0}} \\  & \Leftrightarrow P=1.1.1.....1=1\Rightarrow \log P=\log 1=0. \\ \end{align}\)

Chọn C.