Tìm 2 số tự nhiên biết 5% số thứ nhất cộng với 4%...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là y \((x,y>0)\).

Theo đề bài ta có hệ phương trình :

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
5\% x + 4\% y = 46\\
4\% x + 5\% y = 44
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{5}{{100}}x + \frac{4}{{100}}y = 46\\
\frac{4}{{100}}x + \frac{5}{{100}}y = 44
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{25}}{{100}}x + \frac{{20}}{{100}}x = 230\\
\frac{{16}}{{100}}x + \frac{{20}}{{100}}y = 176
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{9}{{100}}x = 54\\
\frac{4}{{100}}x + \frac{5}{{100}}y = 44
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 600\\
\frac{4}{{100}}x + \frac{5}{{100}}y = 44
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 600\\
y = 400
\end{array} \right.(tmdk)
\end{array}\)

Vậy số thứ nhất là 600 và số thứ 2 là 400.

Chọn B.