Cho hình vẽ ở bên, biết rằng \(OA=1.\) Khi đó diện...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Tính diện tích tam giác vuông \(AOB\).

- Tính diện tích hình quạt \(AOB\).

- Diện tích phần hình giới hạn bằng hiệu hai diện tích vừa tính được.

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Gọi \({{S}_{1}},\,{{S}_{2}}\) lần lượt là diện tích của hình quạt \(AOB\) và \(\Delta AOB.\) Khi đó ta có \(S={{S}_{1}}-{{S}_{2}}.\)

Ta có \({{S}_{1}}=\frac{\pi {{R}^{2}}}{360}.90=\frac{\pi }{4},\,{{S}_{2}}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.1.1=\frac{1}{2}.\)

Vậy \(S={{S}_{1}}-{{S}_{2}}=\frac{\pi }{4}-\frac{1}{2}.\)

Chọn đáp án B.