Cho đường thẳng d: y = x + m và parabol \((P):y =...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức được học:

-          Xét hoành độ giao điểm (1) của đường thẳng và parabol.

-          Để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow (1)\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0\)

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):\(\frac{{ - {x^2}}}{4} = x + m \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4m = 0\,\,\,\,(1)\)

Để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow (1)\) có 2 nghiệm phân biệt.

\( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 4 - 4m > 0 \Leftrightarrow m < 1.\)

Chọn A.