Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

+) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng \({{180}^{0}}.\)

+) Tứ giác có hai đỉnh kề một cạnh cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc \(\alpha .\)

+) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm, điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

+) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.

Giải chi tiết:

Có \(\widehat{AHC}={{90}^{0}}\)(CD vuông góc AB)

\(\widehat{AKC}={{90}^{0}}\) (AK vuông góc CF)

\(\Rightarrow \widehat{\text{AHC}}+\widehat{AKC}={{180}^{0}}\) \(\Rightarrow \) tứ giác AHCK nội tiếp

\(\Rightarrow \) đáp án A đúng, B sai.

\(\Rightarrow \widehat{EAO}+\widehat{HCK}={{180}^{0}}\) (hai góc đối diện)

\(\Rightarrow \) đáp án C sai.

Chọn A