Có \(5\)  bạn học sinh: Quân, Minh, Tâm, My, Tý đư...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Xếp chỗ cho hai bạn Minh và Tâm cùng nhau trước, sau đó xếp cho ba bạn còn lại.

Giải chi tiết:

Bài giải chi tiết:

Đánh số thứ tự chỗ ngồi như hình vẽ

Hai bạn Minh và Tâm chiếm \(2\) chỗ ngồi trong \(5\) chỗ ngồi. Ta xếp chỗ ngồi cho hai bạn trước.

Hai bạn có thể ngồi ở vị trí các cặp số sau  \((1,2); (2,3) ; (3,4) ; (4,5)\).

Tuy nhiên, hai bạn có thể đổi chỗ ngồi được cho nhau nên ứng với mỗi cặp số thầy Tưởng có hai cách xếp. Ví dụ cặp \((1,2)\), bạn Minh có thể ngồi ở vị trí \(1\), bạn Tâm ngồi ở vị trí số \(2\) và ngược lại bạn Minh có thể ngồi ở vị trí \(2\), bạn Tâm ngồi ở vị trí số \(1\).

Do đó, thầy Tưởng có \(8\) cách để xếp chỗ ngồi cho hai bạn Minh và Tâm.

Sau khi xếp chỗ ngồi cho bạn Minh và Tâm ví dụ ở vị trí \((1,2)\) thì trên ghế còn lại \(3\) chỗ ngồi cho \(3\) bạn Quân, My, Tý ( vị trí \(3,4,5\)). Thầy Tưởng sẽ xếp bạn Quân ngồi vào một trong \(3\) chỗ ngồi còn lại, có thể bạn Quân ngồi ở vị trí số \(3\), hoặc số \(4\), hoặc vị trí số \(5\). Như vậy, thầy sẽ có \(3\) cách để xếp chỗ ngồi cho bạn Quân.

Sau khi xếp xong chỗ ngồi cho \(3\) bạn, ví dụ bạn Minh và Tâm ở vị trí \((1,2)\), bạn Quân ở vị trí số \(3\), thì trên ghế lúc này chỉ còn \(2\) chỗ ngồi dành cho hai bạn My và Tý. Thầy Tưởng sẽ xếp bạn Tý ngồi vào một trong \(2\) chỗ ngồi còn lại, có thể bạn Tý ngồi ở vị trí số \(4\), hoặc số \(5\). Như vậy, thầy sẽ có \(2\) cách để xếp chỗ ngồi cho bạn Tý.

Sau khi xếp xong \(4\) chỗ ngồi cho \(4\) bạn Minh, Tâm vị trí \((1,2)\), Quân vị trí số \(3\), Tý giả sử ngồi vị trí số \(4\) thì trên ghế lúc này chỉ còn một chỗ ngồi cho bạn My.

Ứng với mỗi cặp vị trí cho hai bạn Minh và Tâm thì có \(3\) cách xếp chỗ ngồi cho bạn Quân, \(2\) cách xếp chỗ ngồi cho bạn Tý và một cách xếp chỗ ngồi cho bạn My.

Như vậy, ứng với \(8\) cách xếp vị trí cho hai bạn Minh và Tâm thì thầy Tưởng sẽ có tất cả số cách xếp cho \(5\) bạn là: \(8.3.2.1 = 48\) (cách xếp)