Quãng đường AB dài 270km. Hai ô tô khởi hành cùng...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là  (km/h)  (x>0)

Gọi vận tốc ô tô thứ hai là  (km/h)  (y>0)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là\({{270} \over x}\) (giờ)

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là \({{270} \over y}\) (giờ)

Theo đề bài ô tô thứ nhất đi nhanh hơn ô tô thứ hai là 12km/h nên đến trước ô tô thứ hai là 2 giờ 40 phút nên ta có hệ phương trình:\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \matrix{{{270} \over x} + {8 \over 3} = {{270} \over y} \hfill \cr x - y = 12 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 12 + y \hfill \cr {{270} \over x} + {8 \over 3} = {{270} \over y} \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{x = 12 + y \hfill \cr {{270} \over {12 + y}} + {8 \over 3} = {{270} \over y} \hfill \cr}  \right.  \cr &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 12 + y \hfill \cr 270.3y + 8y\left( {12 + y} \right) = 270.3\left( {12 + y} \right) \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 12 + y \hfill \cr {y^2} + 12y - 1215 = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = \sqrt {1251}  - 6 \hfill \cr  x = \sqrt {1251}  + 6 \hfill \cr}  \right.\,\,\,\,\left( {tm} \right) \cr} \)

Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là \(\sqrt {1251}  + 6\,\,km/h\)  và ô tô thứ hai là .\(\sqrt {1251}  - 6\,\,km/h\)