Hai đội xây dựng làm chung 1 công việc và dự định...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn chi tiết 

Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình xong công việc là x (ngày) (x > 12)

Gọi thời gian đội thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày) (y > 12)

Một ngày đội thứ nhất làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\)(công việc)

Một ngày đội thứ hai làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(công việc)

Một ngày cả hai đội làm được số phần công việc là \(\frac{1}{12}\)(công việc

)Vậy ta có phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\) (1)

Họ làm chung 8 ngày được số phần công việc là \(8.\frac{1}{12}=\frac{2}{3}\)(công việc).

vậy còn lại là \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)(công việc).

Mà theo đề bài đội 2 tăng năng suất gấp đôi và làm nốt công việc còn lại trong 3.5 ngày nên ta có phương trình \(\frac{1}{y}.2.\frac{7}{2}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{7}{y}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow y=21\,\,\,\left( tm \right)\)

Thay \(y=21\)vào phương trình 1 ta được \(x=28\) (tm)

Vậy đội thứ nhất làm 1 mình trong 28 ngày xong công việc.

Đội thứ hai trong 21 ngày xong công việc.

Chọn A.