Tính giá trị của biểu thức: \(P = {\left( {\dfrac{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Quy đồng mẫu các phân thức và các công thức lũy thừa để rút gọn biểu thức.

+) Thay giá trị của x vào biểu thức vừa rút gọn để tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = {\left( {\dfrac{{1 + x + {x^2}}}{{2x + {x^2}}} + 2 - \dfrac{{1 - x + {x^2}}}{{2x - {x^2}}}} \right)^{ - 1}}\left( {5 - 2{x^2}} \right)\\\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) + 2x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}} \right)^{ - 1}}\left( {5 - 2{x^2}} \right)\\\,\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{4{x^3} - 10x}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}} \right)^{ - 1}}\left( {5 - 2{x^2}} \right) = \dfrac{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{2x\left( {2{x^2} - 5} \right)}}\left( {5 - 2{x^2}} \right) = \dfrac{{4 - {x^2}}}{2}.\end{array}\)

 Với \(x = \sqrt {3,92} \) ta được: \(P = \dfrac{{4 - {{\left( {\sqrt {3,92} } \right)}^2}}}{2} = \dfrac{{4 - 3,92}}{2} = 0,04.\)

Chọn B.