Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\ln x\). Tín...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của một tích \(\left( {f.g} \right)' = f'.g + f.g'\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(f\left( x \right) = {x^2}\ln x \Rightarrow f'\left( x \right) = 2x.\ln x + {x^2}.\dfrac{1}{x} = 2x\ln x + x\,\, \Rightarrow f'\left( e \right) = 2e\ln e + e = 2e + e = 3e\).

Chọn: A