Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình \(y'=0\)tìm các điểm cực trị.

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm \(A\left( {{x}_{1}};{{y}_{1}} \right),B\left( {{x}_{2}};{{y}_{2}} \right)\) (với \({{x}_{1}}\ne {{x}_{2}};{{y}_{1}}\ne {{y}_{2}}\) là:

\(\frac{x-{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}=\frac{y-{{y}_{1}}}{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}\)

Giải chi tiết:

\(y'=3{{x}^{2}}-6x\) ; \(y' = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0,y = 1\\x = 2,y =  - 3\end{array} \right.\)

Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ \(A\left( 0,1 \right)\) và \(B\left( 2,-3 \right).\)

Phương trình  đường thẳng qua hai điểm A, B là: \(\frac{x-0}{2-0}=\frac{y-1}{-3-1}\Leftrightarrow -4x=2\left( y-1 \right)\Leftrightarrow y=-2x+1.\)

Đáp án A