Phương trình: \(\sqrt{x-1}=x-3\) có tập nghiệm là:

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình có dạng: \(\sqrt{f(x)}=g(x)\), điều kiện là \(g(x)\ge 0\)

Khi đó: \(f(x)={{g}^{2}}(x)\), giải phương trình ta tìm được x.

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x-3\ge 0\Leftrightarrow x\ge 3\)

Khi đó:

\(\sqrt{x-1}=x-3\Leftrightarrow x-1={{\left( x-3 \right)}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-7\text{x}+10=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=2\,\,\,(ktm) \\ & x=5\,\,\,(tm) \\\end{align} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

Chọn A.