Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chỉ ra tâm I và bán kính của mặt cầu (S)

Tìm hình chiếu của I trên các trục tọa độ, từ đó tính khoảng cách từ I đến các trục tọa độ.

Từ đó xác định được tính đúng sai của các đáp án B,C,D. Kết luận. 

Giải chi tiết:

• (S) có tâm \(I(1; - 2;3)\) và \(R = \sqrt {50} \)

• Gọi M là hình chiếu của I lên trục Ox. Suy ra \(M(1;0;0) \Rightarrow d(I,{\rm{Ox) = MI = }}\sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \ne R \Rightarrow \)loại B

• Gọi N là hình chiếu của I lên trục Oy. Suy ra \(N(0; - 2;0) \Rightarrow d(I,{\rm{Oy) = NI = }}\sqrt {{1^2} + {3^2}} = \sqrt {10} \ne R \Rightarrow \)loại C

• Gọi P là hình chiếu của I lên trục Oz. Suy ra \(P(0;0;3) \Rightarrow d(I,{\rm{Oz) = PI = }}\sqrt {{1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 \ne R \Rightarrow \) loại D

Chọn A