Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng...

A \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 4\)

B \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 4\)

C \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 2\)

D \({(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 2\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào dữ kiện (S) tiếp xúc với (P) \( \Leftrightarrow R = d(I;P)\), ta tìm được R.

Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) và bán kính R có phương trình là:

\({(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(d(I;P) = \frac{{\left| {2.1 + 2.2 - 3 + 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{6}{3} = 2 \Rightarrow R = 2\)

Chọn đáp án: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm