Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng mặt...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

I: tâm mặt cầu

H: tâm đường tròn giao tuyến

\( \Rightarrow IH \bot (P)\)

Bài toán được đưa về dạng tìm hình chiếu của I lên mặt phẳng (P) đã biết

Giải chi tiết:

H là tâm đường tròn giao tuyến \( \Rightarrow IH \bot (P) \Rightarrow \) H là hình chiếu của I lên mặt phẳng (P).

Ta có:\(IH:\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {IH}  = \overrightarrow {{n_P}}  = (2;1; - 1)\\I(3;1; - 2)\end{array} \right. \Rightarrow IH:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 3\\y = t + 1\\z =  - t - 2\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {2t + 3;t + 1; - t - 2} \right)\)

Tọa độ điểm H thỏa mãn:

\(2.(2t + 3) + (t + 1) - ( - t - 2) - 3 = 0 \Leftrightarrow 6t + 6 = 0 \Leftrightarrow t =  - 1 \Rightarrow H\left( {1;0; - 1} \right)\)

Chọn đáp án: B