Cho \(a+b=1\) . Tính giá trị của các biểu thức sau...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Biến đổi \(M\) để làm xuất hiện \(a+b\) rồi thay \(a+b=1\) ta sẽ tính được giá trị của \(M\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}M = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right)\\ = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + 3ab\left( {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 2ab} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right)\\ = \left( {a + b} \right)\left( {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 3ab} \right) + 3ab\left( {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 2ab} \right) + 6{a^2}{b^2}\left( {a + b} \right)\\ = 1 - ab + 3ab\left( {1 - 2ab} \right) + 6{a^2}{b^2}\\ = 1 - 3ab + 3ab - 6{a^2}{b^2} + 6{a^2}{b^2} = 1\end{array}\)

chọn A