Phương trình \({x^2} + \left( {2m - 3} \right)x +...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 2 nghiệm và tích bằng 8 khi và chỉ khi  

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\P = \frac{c}{a} = 8.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + {m^2} - 2m = 0\) có 2 nghiệm và tích bằng 8 khi và chỉ khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\P = \frac{c}{a} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2m - 3} \right)^2} - 4\left( {{m^2} - 2m} \right) > 0\\\frac{{{m^2} - 2m}}{1} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4m + 9 > 0\\{m^2} - 2m - 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \frac{9}{4}\\\left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 2\)

Chọn B